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滑动窗口算法（一）

ai 2025/7/16 11:17:27

一、力扣209——长度最小的子数组

二、力扣003——无重复字符的最长子串

三、力扣1004——最大连续的1的个数

四、力扣1658——将x减到0的最小操作数

一、力扣209——长度最小的子数组

题目如下：

该题给出了一个数字，让我们在数组里找到一个连续的数组内元素相加等于该数字，并且这个数组要最小。

我们这题可以用两个双指针思想，我们让right指针不断遍历该数组，定义一个sum，sum+=nums[right]，right不断又移，如果sum>target，说明left和right所在的这个区间所有的值相加大于target，这个时候left再右移一位。

这个算法思想是不是很熟悉，没错，就是滑动窗口。双指针同向运动。

具体滑动如下

right遍历整个数组，sum不断加上right所指向的数

完整代码如下：

class Solution {
public:int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int left = 0;int right = 0;int size = nums.size();int sum = 0;int cnt = INT_MAX;while(right < size){sum += nums[right];while(sum >= target){cnt = std::min(cnt,right - left + 1);sum -= nums[left++];}right++;}if(cnt == INT_MAX) return 0;return cnt;}
};

这里要注意这种情况。

如果right遍历整个数组，cnt还是INT_MAX值的话，就说明sum从未>=target，所以此时返回0就可以。

二、力扣003——无重复字符的最长子串

这道题寻找的是最长无重复的字符串，根据示例我们能读懂题意

这里我们可以用hash记录重复的字符串，并用滑动窗口的思想不断遍历这个字符串

right不断遍历，并把right指向的字符记录在hash中，当遇到图上的情况，此时hash中的‘a'字符存在2次，说明这个窗口内有重复的字符，此时的left右移一位，并且更新这个窗口内的字符串的数量

right不断遍历，知道遇到最后一个字符

代码如下：

class Solution {
public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {int hash[128] = {0};int left = 0,right = 0;int size = s.size();int cnt = 0;while(right < size){hash[s[right]]++;while(hash[s[right]] > 1)hash[s[left++]]--;cnt = std::max(cnt,right - left + 1);right++;}return cnt;}
};

这里我们用的是数组代替hash，如果直接用uordered_map会使消耗增大，降低效率。

三、力扣1004——最大连续的1的个数

题目如下：

这道题的题意指的是给一个整数k，这个k就是能够将0转变成1的次数，让我们找出能够翻转k次，数组中连续1的最大个数。

我们以这个例子进行讲解

这道题用滑动窗口思想讲解，这个例子k为2，就代表这个窗口最大存在2个0

right不断遍历这个数组，当这个窗口内包含3个0的时候停下

此时我们要让这个窗口内存在2个0，所以我们的left就要右移，再让right不断右移

这里right从0的时候，每一次右移都要记录这个滑动窗口的大小。

代码如下：

class Solution {
public:int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {int left = 0,right = 0,Zerocount = 0,Maxlength = 0;int size = nums.size();while(right < size){if(nums[right] == 0) Zerocount++;while(Zerocount > k){if(nums[left++] == 0) Zerocount--; }Maxlength = std::max(Maxlength,right - left + 1);right++;}return Maxlength;}
};

四、力扣1658——将x减到0的最小操作数

题目如下：

这道题给了我们一个数，让我们只能从该数组的首尾部移除，并把这些移除的数相加等于给的这个target。

这里我们要移除一个数并且将这个数组完整相当困难，我们可以转变一下思想，这道题想让我们移除的数相加等于这个X，那我们可不可以先算一下这个数组每个元素相加的总数是多少，再把这个总数减去X，所以就转化成数组内相加的数等于sum-X的，并使这个窗口包含的数字够多。

这个文字说起来可能难以理解，我们画个图再理解一下

这道题我们把问题转化成在这儿滑动窗口内总数大小 = 这个大数组总数-X，我们返回的最小操作数，就是找到这个滑动窗口size最大的时候

代码如下：

class Solution {
public:int minOperations(vector<int>& nums, int x) {int total = 0,left = 0,right = 0,cnt = 0;for(auto& e : nums) total += e;int sum = total - x;int size = nums.size();int max_size = -1;if (sum < 0) {return -1; // 全部移除也无法满足要求}while(right < size){cnt += nums[right];while(cnt > sum){cnt -= nums[left++];}if(cnt == sum) max_size = std::max(max_size,right - left + 1);right++;}if(max_size == -1) return -1;else return size - max_size;}
};